法意PHIGROUP

機率，表面看似簡單，但其實極為困難。要讓一個人發瘋的最快方法，就是讓他去研究機率。電影美麗境界中，諾貝爾經經學獎得主-John Nash，你不能怪他，真的會發瘋。

上圖來源：wikipedia

貝氏定理，我們只能從最簡單的例子開始。最基礎的貝氏定理有2個重點：
一．貝氏定理能夠告知我們如何利用新證據修改已有的看法。
二．貝氏定理說明：『事件A發生的前提下，事件B發生的機率』與「事件B發生的前提下，事件A發生的機率」，這兩者是不同的；然而，這兩者是有確定的關係，貝氏定理就是這種關係的陳述。

且先不看公式吧…由圖形來看其實非常簡單：

由上圖可以很明顯的看出：
很明顯的，當B發生時，A發生的機率較大。但反過來說，當A發生時，B發生的機率就沒那麼大了…
可看出上述第二點：『事件A發生的前提下，事件B發生的機率』與「事件B發生的前提下，事件A發生的機率」，這兩者是不同的。

其實這只是一般邏輯書中第一章教的東西：
1.「若P則Q」只能推論出：「非Q則非P」。
2.「若P則Q」不能推論出：「若Q則P」。
舉例來說：
1.「若下雨，則地是濕的」，可推論：「地是乾的，則一定沒有下雨。」
2.「若下雨，則地是濕的」，不能推論：「若地是濕的，則一定下雨」，因為也有可能是灑水車經過等其它因素。

只是我們在生活中，還是很容易落入邏輯的陷阱。

貝氏定理是有用的，下一篇我們從例題來看。