法意PHIGROUP

這本的原名是The (Mis)behavior of markets。作者是曼德伯。最主要是使用碎形來描述市場。

所謂的碎形有點類似像海岸線，你高山上往下看或是站在海邊看，它的複雜程度都差不多。

從高山看對比於周線的走勢，從海邊看則對比於分線的走勢。不論從大的周期來看，或是從小的周期來看，金融市場似乎都有相同的規律。這可能是碎形吸引人的地方，因為它可能是類似於愛因斯坦的「統一場理論」，可以說明所有金融市場的現象。

但這些走勢如何產生呢？作者使用的是隨機變數。再設定這些變動有相關性。當這些變動有相關性時，就會產生趨勢。這很好理解，當今天上漲時就代表明天上漲的機率大於0，趨勢自然就產生了。

作者說，這是趨勢的長期記憶。就像匯率，往往今天上漲，明天又繼續漲，往後幾天也是。但這些規律有時出現(Job：趨勢出現)、有時消失(Job：盤整)。最重要的是這些規律可能隨時消失。作者在這本書中最大的創舉是提出H值(p.280)，來衡量變動之間的相關性。他說，這可能是華爾街下一個奉為圭臬的指數。

但令人失望的是，他最後的結論是：H值複雜而難解。

作者的另外一個創舉可能是冪法則。但這已經是幾十年前的事，有一本書：「改變世界的簡單法則」中有詳細的說明。這法則之所以重要是因為：常態分配並不足以解釋選擇權的定價理論。如果冪法則可以應用在選擇權的定價上，選擇權的定價公式就會被重新改寫。而改寫的這個人將會得到巨大財富和諾貝爾經濟學獎。

讀完這整本書，最中肯的一句話或許在p.376：「在我看來，要藉著碎形大舉獲利還言之過早…」

我這篇發文看似垃圾。卻讓我想到了一連串金融市場的研究方向：

作者曼德伯之所以寫了一本看來沒有答案也沒有建設性的書，完全是因為他沒有跳出統計學的框架。

用平均值和相關性的概念，可能都只是在研究事物的表象，而並非核心。這整本書的努力很可能只是把看似真實的外皮強貼在真實之上。

比起這本書，我會更加推薦：「隱藏的邏輯」。它才真正寫出市場的核心、人性運作的核心。

待續…