法意PHIGROUP

圖左是沒有中彈的飛機，圖右陰影處代表飛機的彈著點
戰況吃緊，如果你是英國皇家空軍部長，該在哪個部位加強裝甲？

　 1941年，第二次世界大戰期間。有一天，美國哥倫比亞大學著名的統計學家沃爾德教授(Abraham Wald，1902-1950)，來了一個意外的訪客，那是英國皇家空軍的作戰指揮官。他說：「沃爾德教授，每次飛行員出發去執行轟炸任務，我們最怕聽到的回報是：『呼叫總部，我中彈了』。請協助我們改善這個關係著飛行員生死的難題吧！」沃爾德接下這個緊急研究案，分析德國地面砲火擊中聯軍轟炸機的資料，並且以統計專業，建議機體裝甲應該如何加強，才能降低被砲火擊落的機會。但依照當時的航空技術，機體裝甲只能局部加強，否則機體過重，會導致起飛困難及操控遲鈍。

沃爾德的研究發現，機翼是最容易被擊中的部位，而飛行員的座艙與機尾，則是最少被擊中的部位。


太重視「看得見的」 反而做出錯誤決策

沃爾德詳盡的資料分析，令英國皇家空軍十分滿意。但在研究成果報告的會議上，卻發生一場激辯。負責該專案的作戰指揮官說：「沃爾德教授的研究清楚的顯示，聯軍轟炸機的機翼，彈孔密密麻麻，最容易中彈。因此，我們應該加強機翼的裝甲。」

但沃爾德卻堅定而客氣的說：「將軍，我尊敬你在飛行上的專業，但我有完全不同的看法，我建議加強飛行員座艙與機尾發動機部位的裝甲，因為那兒最少發現彈孔。」

在全場錯愕懷疑的眼光中，沃爾德解釋說：「我所分析的樣本中，只包含順利返回基地的轟炸機。從統計的觀點來看，我認為被多次擊中機翼的轟炸機，似乎還是能夠安全返航。而飛機很少發現彈著點的部位，並不是真的不會中彈，而是一旦中彈，根本就無法返航。」指揮官反駁說：「我很佩服沃爾德教授沒有任飛行經驗，就敢做這麼大膽的推論。以我個人而言，過去在執行任務時，也曾多次機翼中彈嚴重受創。要不是我飛行技術老到，運氣也不錯，早就機毀人亡了。所以，我依然強烈主張應該加強機翼的裝甲。」

這兩種意見堅持不下，皇家空軍部部長陷入苦思。他到底要相信這個作戰經驗豐富的飛將軍，還是要相信一個獨排眾議的統計學家？

【答案】
由於戰況緊急，無法做更進一步的研究，部長決定接受沃爾德的建議，立刻加強駕駛艙與機尾發動機的防禦裝甲。不久之後，聯軍轟炸機被擊落的比例，果然顯著降低。為了確認這個決策的正確性，一段時間後，英國軍方動用了敵後工作人員，收集了部分墜毀在德國境內的聯軍飛機殘骸。他們中彈的部位，果真如沃爾德所預料，主要集中在駕駛艙與機尾的位置。

--以上來自「決勝」一書


Job：
上述文章是網路上用來引述存活者偏差的文章。重點在於死者無法說話，而看不見的往往是最致命的。

以下是和刀疤老二同期的期貨名人處女座的文章，關於存活者偏差的討論。寫的真好。


作者: virgo (處女座) 看板: Finance
標題: Re: 事實畢竟是殘酷的,仔細檢視所謂的股票大師
時間: Fri Sep 10 20:39:46 2004
※ 引述《marlie....@bbs.njcu.edu.tw (marlie)》之銘言：
: 事實畢竟是殘酷的,仔細檢視所謂的股票大師
: 你會發現:
: [艾略特-波浪理論發明者]
: 儘管他一再聲稱波浪理論有效,但在他去世後,旁人清點他的少之又少的遺產,
: 發現他根本沒辦法靠波浪理論賺錢,而是靠到處演說的所得勉強糊口.
: [傑西˙李佛摩爾-股市作手回憶錄作者]
: 曾經在華爾街大賺一筆的投機客.
: 三度破產之後再度破產,這次是真的起不來了,妻子也離他而去,
: 在窮困潦倒的情況下自殺.
: [保羅˙都鐸˙瓊斯-新金融怪傑]
: 1987年曾經大賺一筆而為人所稱道,
: 1992年之後都鐸期貨基金就無特殊表現.
: 其他類似的還有"期貨交易策略"的史丹利˙克洛,"交易冠軍"的馬丁˙舒華茲...
: 這些就不多提了.
: 在翻閱"隨機的致富陷阱"這本書之後,才終於恍然大悟事實的真相.
: 隨機的致富陷阱 那西姆˙尼可拉斯˙塔雷伯著
: 時報出版 next系列96
: 書號:ISBN 957-13-3629-7
: 這本書所提的理論,適用在所有的分析師與散戶身上.
: 其中特別精采的章節:
: [大師的高見-羅賓漢式投資策略]
: 這策略是說把錢投資在一群經理人中表現比較差的人身上.
: 也就是說,把錢從贏家手中拿回來,改投到輸家那裡,
: 據他們說,這樣你將獲得遠高於贏家經理人的報酬.
: 真相:他們提出的樣本中只有存活者,樣本名單剔除了損失過多而出局的經理人,
: 並絕口不提這些輸家,
: 想想看,如果表現已經比較差的人再輸下去肯定會出局,
: 而存活者後來轉虧為盈,報酬率當然是正數.
: [打字機前的猴子-沒人需要靠能力]
: 把無限多的猴子放到打字機前面,讓牠們亂敲,其中肯定有一隻會打出
: 一字不差的"伊利亞得".
: 我們找來一萬個能力欠佳的經理人,他們的勝率連一半都不到,只有45%.
: 第一年存活下來的有4500人,第二年剩下5025人,第三年剩下911人,第四年剩下
: 410人,
: 第五年剩下184人.
: 存活下來的經理人,我們封給他們響亮的頭銜,讓他們穿名牌西裝.
: 這些人只占原始群體的2%以下,沒人會去提另外98%.
: 我們會得到幾個真相:
: 真相一就是,即使整個全體都由長期必將賠錢的經理人所組成,仍會有少數人績
: 效表現很好.
: 由於市場波動性的關係,其中有些人還是會賺到錢.
: 由此可見"市場的波動反而對壞投資決策有幫助".
: 真相二就是,我們所關心的績效紀錄的極大值期望值,受原始樣本的大小影響較大,
: 受每個人的個別能力影響較小.
: [論點之一]
: "隨機的致富陷阱"作者認為,每個人都會認為自己的成功全憑實力,毫無僥倖.
: 只有失敗時才會認為是機運使然.
: 多年來作者看過無數的所謂"傑出交易員"炸毀
: (指損失比原本預備要賠的還多的多,被迫退出市場)
: ,之後再也沒人聽過這些人的消息.
: 前面提過,存活者偏差決定於母群體的原始大小.一個人過去賺到錢這個資訊,
: 本身毫無意義且不重要.
: 我們必須知道他所屬的群體大小.換句話說,要是不知道多少經理人曾經嘗試過
: 而失敗,我們沒辦法評估績效紀錄的有效性.要是原始群體裡只有十個經理人,
: 那作者會毫不猶豫地把一半的積蓄交給表現優異者.如果原始群體中有一萬名經理人 ,
: 作者會對他們的表現視而不見,較常見的就是對他們視而不見.

處女座：
很精彩的論述 :)
不過對於要表達的重點我並不是很瞭解？
是贊同隨機致富陷阱的結論：「一切的成功者都只不過是機率上的僥倖？」
還是有其他看法？

我個人同意隨機致富陷阱一書的許多觀點，
他解釋了社會上許多假性成功者的真貌，
例如許多先盛後衰的企業家、一輩子賺不到錢的股票大師等等。
當你的成功來自於機率時，
你絕對會認為這是自己的實力，
並且不知不覺會想要依照同樣的模式、
來獲得再次的成功。
（甚至包括一些迷信性的行為，例如以前穿白衣服成功，
這輩子就酷愛穿白色衣服，甚至對其他顏色的衣服有禁忌）
殊不知只是機率剛好巧合讓他獲得那一次的成功。

但是解釋了「絕大多數」成功者的僥倖，
並不能代表「所有」的成功者都是僥倖。
一次成功是僥倖，次次成功就不是僥倖。
有人靠運氣成功，有人成功卻不是靠運氣。

以股票大師而言，假的雖然佔了99.99%（以上，個人感覺）
但在歷史上仍然不乏已被蓋棺論定的成功者，
雖然還沒進棺材但目前已經退休養老的更不乏其人。

例如對台灣專業投機客來說，最具知名度的Victor Sperandeo，
此人從1978至1989平均年投資報酬率為70%，
（請注意，平均投資報酬率的累積結果是 70% x 70% x70% ....連乘12次）
最驚人的是，Victor Sperandeo「從來沒有一年賠過錢」。

如果說成功者都是俄羅斯輪盤下的僥倖者，
那麼Victor Sperandeo手上的那把槍顯然根本沒有裝子彈，
否則完全無法解釋了。

Victor Sperandeo並不是唯一的例子，成功的交易者太多了，
例如知名的Soros，或您舉的金融怪傑裡提到的其他數十位成功者，
都可證明成功「不一定」是機率的結果。
即使其他大部分是。

我非常贊同投機致富陷阱可以用來解釋「普遍的」成功者的真貌，
但絕不能認為「所有的」成功都是機率。

至於「交易絕大部分人的成敗都是靠運氣」這句話會成立，
其原因是大部分的人都完全不瞭解交易，或只有粗淺的認識，
因此表現出來的績效的確就是依照機率上的分佈，也就是所謂的運氣，
因而其成功無法連續、持續。

但是絕對別忘了，能夠持續成功的交易者，絕對存在。

我認為「檢視股票大師」這個命題有一個先決條件，
就是定義「何謂股票大師」，
因為市場上的眾人經常馮京當馬涼，神棍當大師。
真正的高手卻經常藏身不出。
因此檢視這些「非大師」的結果，
當然就會得出悲觀的結論。
而如果檢視金融怪傑裡面的Market Wizards，
相信就可以得到截然不同的結論。

我覺得與其推崇投機陷阱的觀點，
主張：「一切成功皆是偶然」，「交易不可能致富」，
不如積極一點，
思考「如何才是成功的交易者？」，
因而得以過濾出真正的成功交易者，
再思考「其成功的交易秘訣為何？」，
來的更重要一些。

否則人生可以直接放棄了，
因為一個人能否靠理財致富都只是機率？

PS：我個人認為Jessie Livermore是個成功者，
他成為美國最年輕的首富靠的並不是運氣，
至少不會連續三次從破產再度變成美國首富。
如果他不是因為外遇問題而妻離子散，
而且對賺錢喪失興趣而自殺的話，
（他已經買過所有金錢能買的東西，享受過所有金錢能帶來的滿足，
證明過自己的能力，得到過一切他想要得到的東西。
而且每次破產都有金主巴不得借錢給他，東山再起不是問題，
問題在於金錢已經無法解決他的疲倦與空虛）
可以肯定他仍然能夠再度成為美國首富。
因為他已經深知複製成功的方式。

有興趣可以再深談。 




Job：
由於歷史都是由勝者來寫，所以我們人類的整個歷史，不就是個存活者偏差嗎？由於這個存活者偏差，所以整個歷史都不能相信嗎？我卻認為存活者偏差，根本不是偏差，而是物競天擇，適者生存的結果。

隨機致富的陷阱這本書重點僅在於存活者偏差，而且有嚴重的邏輯問題。

隨機的致富陷阱，運用對的資料，推論出錯誤的結果。作者的論調是：2300萬個人民中，總有一個運氣比較好的人會出來當總統。所以出來當總統的人不過是運氣罷了，這完全邏輯錯誤。另外，作者也誤用了統計學，我完全無法相信作者是學過統計學的人。學過統計學的人都知道統計學只能解釋群體，不能解釋個體。例如，一百萬個人之中，死亡率是萬分之一。但我們不能反過來說每個人的死亡率都是萬分之一。儘管看似有些道理，但的確是邏輯上的錯誤，而且每個人的情況也應該個別解釋。

更延伸的來說，用統計學來解釋個體，會產生宿命論的危險。在哲學上會推論出：人的一切不過是機率問題，只是上帝在丟骰子罷了。

操作者就是要戰勝市場，怎麼能相信宿命論者的話呢？

與其說作者是個交易員，不如說他是個行銷大師。他最嚴重的問題，就是引述的資料都是正確的，但推論過程和結論卻是不可相信的。


處女座已經指出其缺點了，就是錯把馮京當馬涼。與其提出在市場不可能獲利的100個理由，不如提出成功交易者的最大公約數。而你會發現，那個最大公約數就是紀律和意志力。

但作者卻告訴你，就算努力，也不一定會成功，因為一切都是運氣。

雖然市場上的贏家並不是不敗，雖然花了別人十倍的努力而只得到了一分的勝算，但往往勝負，就差在這一分之間。




世界上有三種謊言：謊言、惡毒的謊言和統計數字. ——馬克吐溫


瞭解市場，了解自己
2009.02.26 [轉錄] 孢子理論/job選 
2008.12.07 [轉錄]我所理解的東西，永遠不是它真正的涵義
2008.10.24 群眾的愚蠢(外匯指標大絕)/Job 
2008.10.01 群眾的智慧/Job 
2008.07.19 退出市場吧！你們的勝算太低！/隱形操盤手Job